EXPRESSÕES ALGÉBRICAS E A NOÇÃO DE FUNÇÃO NOS ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL: A CONSTRUÇÃO DE UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Abstract

A educação, ao longo das últimas décadas, passa por profundas mudanças tendo em vista as novas demandas curriculares, o uso de novas tecnologias, o perfil dos profissionais, dentre outros aspectos. Por isso, a matemática não pode estar alheia ao contexto social e cultural dos estudantes. As avaliações de larga escala têm apontado, entre muitos aspectos, dificuldades na realização de atividades que envolvam o pensamento algébrico. O presente estudo teve como objetivo geral investigar quais as contribuições da Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau para o ensino da Álgebra. Estabelecemos como objetivos específicos: (1) Conhecer e descrever concepções que os estudantes têm a respeito do pensamento algébrico; (2) Identificar e analisar estratégias para o ensino de expressões algébricas e a noção de função que propiciem o desenvolvimento do pensamento algébrico; (3) Elaborar e aplicar uma sequência didática que contribua com o trabalho pedagógico dos professores, com foco nos processos de ensino e de aprendizagem das expressões algébricas e da noção de função. Para a realização do estudo, optou-se pela abordagem da pesquisa qualitativa do tipo aplicada de cunho intervencionista. Inicialmente, foi realizado um levantamento de pesquisas na Biblioteca Digital de Teses e Dissertações, do Instituto Brasileiro em Ciência e Tecnologia. Na sequência buscou-se compreender como a álgebra é tratada nos documentos oficiais, como os Parâmetros Curriculares Nacionais, a Base Nacional Comum Curricular e o Currículo da Cidade de São Paulo. Por último, desenvolvemos e aplicamos uma sequência didática pautada na Teoria das Situações didáticas de G. Brousseau, com a concepção de sequência didática de Dolz e Schneuwly, para tratar de ensino e aprendizagem de expressões algébricas e a noção de função. Os dados gerados foram analisados tendo como referencial teórico os estudos que tratam do ensino da Matemática feitos por Márcia Aguiar, Carmen Sessa, Kátia Gil, entre outros. Constatamos, com a realização da pesquisa, que o trabalho com sequências didáticas, pautadas na Teoria das Situações Didáticas, é uma prática pedagógica que pode contribuir para o planejamento do professor e para a aprendizagem dos alunos. Com os resultados, temos como proposta de produto a escrita de um material de apoio, no formato de e-book, para apresentar os objetos de ensino expressões algébricas e a noção de função nos anos finais do Ensino Fundamental.

Education, over the last few decades, has undergone profound changes in view of new curricular demands, the use of new technologies, the profile of professionals, among other aspects. Therefore, mathematics cannot be alien to the social and cultural context of students. Large-scale assessments have pointed out, among many aspects, difficulties in carrying out activities involving algebraic thinking. The present study aimed to investigate the contributions of Guy Brousseau's Theory of Didactic Situations to the teaching of Algebra. We established the following specific objectives: (1) Knowing and describing conceptions that students have about algebraic thinking; (2) Identify and analyze strategies for teaching algebraic expressions and the notion of function that promote the development of algebraic thinking; (3) Elaborate and apply a didactic sequence that contributes to the pedagogical work of teachers, focusing on the teaching and learning processes of algebraic expressions and the notion of function. To carry out the study, we opted for the approach of qualitative research of the applied type of interventionist nature. Initially, a survey of research was carried out in the Digital Library of Theses and Dissertations, of the Brazilian Institute of Science and Technology. Next, we sought to understand how algebra is treated in official documents, such as the National Curriculum Parameters, the National Curricular Common Base and the Curriculum of the City of São Paulo. Finally, we developed and applied a didactic sequence based on the Theory of Didactic Situations by G. Brousseau, with the conception of didactic sequence by Dolz and Schneuwly, to deal with teaching and learning of algebraic expressions and the notion of function. The generated data were analyzed having as a theoretical reference the studies that deal with the teaching of Mathematics carried out by Márcia Aguiar, Carmen Sessa, Kátia Gil, among others. We verified, with the accomplishment of the research, that the work with didactic sequences, based on the Theory of Didactic Situations is a pedagogical practice that can contribute to the teacher's planning and to the students' learning. With the results, we have as a product proposal the writing of a support material, in e-book format, to present the teaching objects algebraic expressions and the notion of function in the final years of Elementary School.